高强减重是汽车轻量化的重要途径。热轧高强度钢是汽车板材的重要选择。随着热轧板带市场竞争的加剧，用户对热轧高强度钢板的板形质量提出了更高的要求。平整度是热轧带钢进入市场前消除波形、提高板形质量的最后一步。提高直接加热轧制的高强度钢的形状质量尤为重要。单机架四辊轧机通常用于热轧矫直。没有足够的手段。虽然它能够解决低阶板形问题，如中波或双边波，但很难有效控制四分之一波。高强钢的四分之一波片形状缺陷在找平过程中经常出现，其控制缺乏理论支持。研究四分之一波的产生机理，研究热轧高强钢矫直过程中四分之一波的变化，改进和消除四分之一波，是一项迫切的挑战。本文以我国某2250热连轧精轧线先进的小辊径热轧宽板矫直机为研究对象，采用数值模拟与工业试验相结合的研究方法，建立了矫直过程的有限元模型，揭示了轧辊和轧件的变形行为，掌握了矫直过程中四分之一波的变化规律，并提出了合理的控制方法，取得了以下研究成果：（1）基于大变形弹塑性隐式模型，建立了矫直过程的辊系轧件三维有限元模型。为了准确模拟热轧高强钢在矫直过程中的力学变形行为，采用简化的积分单元代替非协调模态单元，细化接触面网格，用六面体单元代替楔形单元，用耦合约束代替刚性薄板约束。Abaqus的二次开发是通过Python语言进行的，以实现一个关键的一体化。带钢厚度分布计算值与工业轧制实验测量值的平均偏差为0.11%，凸度计算的平均偏差为2.23m，表明：该模型具有较高的计算精度。（2） 基于辊系轧件模型，揭示了热轧高强钢矫直四分之一波的产生机理。仿真结果表明，带钢肋部的辊系弯曲与截面形状不协调，导致工作辊与带钢之间的接触压扁在带钢肋部呈现局部高阶变化，形成轴承辊缝的高阶分布，产生四分之一波。与低碳钢相比，高强度钢更容易产生四分之一的波浪。与长径比的常规工作辊3.5~4.5相比，小辊径大长径比（5.0~5.5）工作辊将使四分之一波的局部压应力差增加约50%，即小辊径宽板水准仪生产的高强钢更容易产生四分之一波。（3） 基于辊系轧件模型，揭示了热轧高强钢矫直四分之一波的变化规律。计算结果表明，带钢的横截面由1/4波变为1/4波，带钢的横截面力随轧制高度横截面的变化而增大，张力的影响很小。在轧制力相同的情况下，宽厚比在568和568之间的带钢容易产生四分之一波。（4） 基于四分之一波的产生机理，结合矫直进厂钢带的截面形状和工作辊辊形对四分之一波的基本影响，研究了四分之一波的控制方法。首先，提出了扁平进厂带钢断面形状和质量的优化策略，建立了等效辊形调节域的计算方法，实现了连续变凸度辊形的精确设计。同时，开发了一套在线自动监测系统，对扁钢来料的断面形状和质量进行了准确的监测，为提高扁钢四分之一波形提供了良好的来料基础。进一步结合三角函数的辊型设计方法，最后通过工业应用，验证了上述方法能有效改善高强度钢四分之一波片形缺陷的平整度，使因四分之一波片而降级为II级的带钢比例降低了83.53%。